[行列解析3.1.P21]

3.1問題21

3.1.P21

\( A \in M_n \) が既約でない上ヘッセンベルグ行列であるとする（(0.9.9) 参照）。

(a) \( A \) の各固有値 λ に対して \( w_1(A, \lambda) = 1 \) であり、したがって \( A \) は非退化（nonderogatory）である理由を説明せよ。

(b) もし \( A \) が対角化可能（たとえばエルミートかつ三重対角行列である場合）なら、\( A \) が n 個の異なる固有値を持つ理由を説明せよ。

[行列解析3.1]ジョルダン標準形の定理

3.13.1.1 定義(3.1.2)J_1(\lambda) = , \quadJ_2(\lambda) =\begin{bmatrix}\lambda & 1 \0 & \lambda\end{bmatrix}(3.1.3)J = J_...

am-gm.com

2025.09.03