3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.3.P32]有理標準形と不変因子の構成

3.3.P323.3 問題32\( A \in M_n \) の異なる固有値を \( \lambda_1, \ldots, \lambda_d \) とする。ジョルダン標準形におけるブロックの個数を \( N = w_1(A,\lambda...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.3.P31]最小多項式が \(x^2+1\) の行列の存在

3.3.P313.3 問題31最小多項式が \( x^2 + 1 \) となる実数の \(3 \times 3\) 行列は存在しないことを示しなさい。ただし、そのような性質を持つ実数の \(2 \times 2\) 行列や複素数の \(3 ...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.3.P30]対合行列と反可換条件の構造

3.3.P303.3 問題30\( A, K \in M_n \) とし、\( K \) は対合行列(involution, \( K^2 = I \))であり、\( A = -KAK \) が成り立つとする。このとき次を示しなさい。(a)...