3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.5.P4]主小行列非零条件とLU分解の構成

3.5.P43.5.問題4\( A \in M_n \) の先頭主小行列式(leading principal minors)がすべて非零である場合、タイプ3の基本行操作(diagonal 以下の成分を 0 にする)を用いて、どのように \...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.5.P3]ユニット三角相似の性質と標準形

3.5.P33.5.問題3\( A, B \in M_n \) をユニット三角相似(unit triangularly equivalent)であるというのは、ある単位下三角行列 \( L \) と単位上三角行列 \( U \) が存在して...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.5.P2]QR分解を用いた連立方程式の解法

3.5.P23.5.問題2\( A \) が \( A = QR \) の形で与えられ、\( Q \) がユニタリ行列、\( R \) が上三角行列である場合(2.1.14)、どのようにして方程式 \( Ax = b \) を解くか説明せよ...