4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4.P6]

4.4.問題64.4.P6行列 \(A \in M_2\) を (4.4.5) の記法で表す。(a) \(A\overline{A}\) が 2 つの非実共役固有値を持つことは \(-2|\det A| \lt \mathrm{tr}(A\...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4.P5]

4.4.問題54.4.P5 行列 \(A \in M_n\) とする。(a) (2.5.20(a)) を用いて、\(A\) が複素対称行列にユニタリ相似であることと、対称ユニタリ行列によって \(A\) が \(A^T\) に相似であること...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4.P4]

4.4.問題44.4.P4\(A\) が実対称の場合、(4.4.4c) は何を意味するか? 実対称行列のスペクトル分解 (2.5.11a) とどのように関係するか?