4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4.P39]

4.4.問題394.4.P39前問の QS 分解を用いて、(4.4.27) のやや強いバージョンを証明せよ:\(A \in M_n\) が対称で、ある非特異行列 \(B\) と対角行列 \(\Lambda\) に対して \(A = B \L...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4.P38]

4.4.問題384.4.P38\(A \in M_n\) とし、次の行列を定義する:A_{2n} = \begin{pmatrix} 0 & A \\ A^T & 0 \end{pmatrix} \in M_{2n}.行列 \(A\) が ...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.4.P37]

4.4.問題374.4.P370 でない \(\lambda \in \mathbb{C}\) と整数 \(m \ge 2\) が与えられたとする。ジョルダンブロック \(J_m(\lambda)\) に相似な複素対称行列 \(B \in ...