4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.6]定義（慣性(inertia)）
4.5.6定義 4.5.6. \(A \in M_{n}\) がエルミート行列であるとする。\(A\) の慣性（inertia）とは、順序付き三つ組i(A) = (i_{+}(A), i_{-}(A), i_{0}(A))をいう。ここで \...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.5]定理
4.5.5定理 4.5.5. ∗合同および合同はいずれも同値関係である。証明. 反射律: \(A = I A I^{*}\)。対称律: もし \(A = S B S^{*}\) であり、かつ \(S\) が正則であれば、B = S^{-1}...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.5.4]定義（∗合同・T合同）
4.5.4定義 4.5.4. \(A, B \in M_n\) とする。次の条件を満たす非特異行列 \(S\) が存在するとき、次のように定義する。(a) \(B = SAS^*\) であるとき、\(B\) は \(A\) に対して ∗合同...