4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.10]定理

4.6.10定理 4.6.11. \(A \in M_n\) が与えられたとする。このとき、\(A\) が円対角化可能であるための必要十分条件は、(1) \(A \overline{A}\) が相似変換により対角化可能であり、(2) \(A...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.9]補題

4.6.9補題 4.6.9. \(A \in M_n\) が与えられているとする。このとき、\(A \overline{A} = I\) であることと、ある正則行列 \(S \in M_n\) が存在してA = S \overline{S}...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.8]系

4.6.8系 4.6.8. \(A \in M_n\) が与えられ、行列 \(A \overline{A}\) が \(k\) 個の異なる非負の固有値をもつとする。(a) 行列 \(A\) は少なくとも \(k\) 個の一次独立な共役-固有...