4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.P10]

4.6.問題104.6.P10\(A \in M_n\) が対称行列であるとする。(4.6.11) の主張から、\(A\) が共対角化可能(必ずしもユニタリでない)であることを導け。さらに次の3ステップで (4.6.11) の証明を修正し、...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.P9]

4.6.問題94.6.P9\(A \in M_n\) が与えられ、\(n\) が奇数であるとする。このとき \(A\) が共役-固有対(coneigenpair)を持つ理由を説明せよ。
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.6.P8]

4.6.問題84.6.P8\(A \in M_n\) が対角行列または上三角行列である場合、\(A\) の固有値と共役-固有値の関係を示せ:もし \(\lambda\) が \(A\) の固有値であれば、任意の \(\theta \in \...