1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.1.P4]ブロック対角行列のスペクトル
1.1.P4 1.1.問題4次のブロック対角行列を考える。 \( A = \begin{pmatrix} A_{11} & 0 \\ 0 & A_{22} \end{pmatrix} \)、ただし \( A_{ii} \in M_{n_i}...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.1.P3]実行列の実固有値と実固有ベクトル
1.1.P31.1.問題3\( A \in M_n(\mathbb{R}) \) とする。\( \lambda \) が \( A \) の実固有値であり、\( Ax = \lambda x \)、\( x \in \mathbb{C}^n...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.1.P2]行和と固有値1の同値性
1.1.P21.1.問題2\( A \in M_n \) を与える。(a) 各行の要素の和が1であることは、\( 1 \in \sigma(A) \) かつベクトル \( e = ^{\top} \) が対応する固有ベクトル、すなわち \(...