行列

1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.1.2]定義(固有値・固有ベクトル)

定義(固有値・固有ベクトル)定義 1.1.2. \( A \in M_n \) とする。もしスカラー \( \lambda \) とゼロでないベクトル \( x \) が次の式を満たすとき、(1.1.3) A x = \lambda x, ...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.1]固有値–固有ベクトル方程式

目次1.1.1 固有値–固有ベクトル方程式1.1.2 定義(固有値・固有ベクトル)(1.1.3) A x = \lambda x, \quad x \in \mathbb{C}^n, \quad x \neq 0, \quad \lambd...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.0.P2]対象行列の最大の実固有値

1.0.P2対象行列の最大の実固有値\( A \in M_n(\mathbb{R}) \) が対称行列であるとする。このとき、 \max \{ x^{\top} A x : x \in \mathbb{R}^n, x^{\top} x = ...