行列

1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.1.P10]固有値を持たない線形作用素の例

1.1.P10 1.1.問題10次の例について詳細を示しなさい。この例は、無限次元の複素ベクトル空間上の線形作用素が固有値を持たない場合があることを示しています。 \( V = \{ (a_1, a_2, \dots) : a_i \in ...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.1.P9]固有値が実数でない実行列の例

1.1.P91.1.問題9(1.1.3) A x = \lambda x, \quad x \in \mathbb{C}^n, \quad x \neq 0, \quad \lambda \in \mathbb{C} 定義 (1.1.3) ...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.1.P8]実行列の固有値

1.1.P81.1.問題8定理 1.1.9 \( A \in M_n \) が与えられているとする。このとき、\( A \) は固有値を持つ。「定理 1.1.9」の議論を使って「すべての正方実行列が実固有値を持つ」ことを示そうとした場合、こ...