1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.4]特性多項式
1.2.4特性多項式の観察観察 1.2.4 各 \( A = \in M_n \) の特性多項式は次数 \( n \) を持ち、\( p_A(t) = t^n - (\operatorname{tr} A) t^{n-1} + \cdots...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.3]定義（特性多項式）
1.2.3.特性多項式の定義定義 1.2.3 形式的に変数 \( t \) の多項式として考えると、\( A \in M_n \) の特性多項式は次のように定義されます： p_A(t) = \det(t I - A)方程式 \( p_A(t...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2]特性多項式と代数的重複度
1.2 特性多項式と代数的重複度複素正方行列はいくつの固有値を持つのでしょうか。また、それらを体系的に特徴づけるにはどうすればよいでしょうか。固有値・固有ベクトルの方程式 (1.1.3) を次のように書き換えます：(\lambda I - ...