1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.8]ブラウアーの定理
1.2.8.ブラウアーの定理例 1.2.8 ブラウアーの定理。\( x, y \in \mathbb{C}^n \)、\( x \neq 0 \)、そして \( A \in M_n \) とする。いま \( Ax = \lambda x \...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.7]例\( I + xy^{*} \)の固有値と行列式
1.2.7例例 1.2.7 \( x, y \in \mathbb{C}^n \) とする。\( I + xy^{*} \) の固有値と行列式は何か？(0.8.5.11) および \(\operatorname{adj}(\alpha I)...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.5]固有値の重複度
1.2.5 定義 1.2.5. \( A \in M_n \) とする。固有値 \(\lambda\) の 重複度 とは、固有多項式 \( p_A(t) \) の零点としての重複度をいう。明確にするため、固有値の重複度を 代数的重複度 と呼...