1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P5]冪零行列の固有値・トレース・固有多項式
1.2.P51.2.P51.1.P6 冪零行列のすべての固有値が 0 である。また、0 が唯一の冪零かつ冪等な行列である。(1.1.P6) を用いて、冪零行列（nilpotent matrix）のトレース（trace）が 0 であることを示...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P4]冪等行列の固有多項式係数の整数性
1.2.P4 1.2.P4(1.2.15) p_A(t) = t^n - S_1(A) t^{n-1} + \cdots + (-1)^{n-1} S_{n-1}(A) t + (-1)^n S_n(A) 1.1.P5\( A \in M_...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.2.P3]対角行列の固有多項式とCayley–Hamilton
1.2.P3 1.2.問題3\( D \in M_n \) を対角行列とする。固有多項式 \( p_D(t) \) を計算し、\( p_D(D) = 0 \) であることを示しなさい。ヒント対角行列の行列式は対角成分の積で表される。固有多項...