行列

1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.2.14]第k次初等対称関数(elementary symmetric function)

1.2.14.第 \(k\) 次初等対称関数(elementary symmetric function) 定義 1.2.14. 複素数 \(\lambda_1, \ldots, \lambda_n\) に対して、\(k \leq n\) ...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.2.10]定義(主小行列式の総和)

1.2.10.定義(主小行列式の総和)定義 1.2.10 \( A \in M_n \) とする。サイズ \( k \) の主小行列式の総和(その数は \(\binom{n}{k}\) 個ある)を \( E_k(A) \) で表す。 我々は...
1.固有値・固有ベクトル・相似

[行列解析1.2.9]スペクトル半径

1.2.9.スペクトル半径定義定義 1.2.9 \( A \in M_n \) とする。\( A \) のスペクトル半径は次で定義される:\rho(A) = \max \{ \, |\lambda| : \lambda \in \sigma...