1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.22]定理 1.3.22.
定理 1.3.22. \( A \in M_{m,n} \)、\( B \in M_{n,m} \) で \( m \leq n \) とする。このとき、\( BA \) の \( n \) 個の固有値は、\( AB \) の \( m \...
行列
1.固有値・固有ベクトル・相似 1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.21]定理 1.3.21.
定理 1.3.21. \( F \subset M_n \) を対角化可能な行列族とする。このとき、\( F \) が可換族であることと、同時対角化可能族であることは同値である。さらに、任意の \( A_0 \in F \) と、\( A_...
1.固有値・固有ベクトル・相似 [行列解析1.3.20]定義（同時対角化可能）
定義 1.3.20.同時対角化可能\( F \subset M_n \) が同時対角化可能であるとは、ある正則行列 \( S \in M_n \) が存在して、すべての \( A \in F \) に対して \( S^{-1} A S \)...