4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.1.3]定理
4.1.3定理 4.1.3. \(A \in M_n\) がエルミート行列であるとする。このとき：(a) 任意の \(x \in \mathbb{C}^n\) に対して、\(x^* A x\) は実数である。(b) \(A\) の固有値はす...
行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.1.2]定理（テプリッツ分解）
4.1.2定理 4.1.2（テプリッツ分解）。任意の行列 \(A \in M_n\) は、一意的に次の形に分解できる：A = H + i Kここで、\(H\) と \(K\) はともにエルミート行列である。また、一意的に次の形にも分解できる...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.1.1]定義（エルミート行列）
4.1.1定義 4.1.1. 行列 \(A = \in M_n\) は、\(A = A^*\) であればエルミート行列（Hermitian）と呼び、\(A = -A^*\) であれば歪エルミート行列（skew Hermitian）と呼ぶ。\...