行列

4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.3.34]系

4.3.34系 4.3.34. \(A = \in M\_n\) をエルミート行列とし、(4.3.29) のように分割されているとする。また、\(A\) の固有値は (4.2.1) のように順序づけられているとする。このとき次が成り立つ。a...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.3.28]定理

4.3.28定理 4.3.28. エルミート行列 \(A \in M\_n\) を次のように分割する:(4.3.29)A =\begin{bmatrix}B & C \\C^{\ast} & D\end{bmatrix}, \quad B ...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.3.26]定理

4.3.26定理 4.3.26. 実数 \(\lambda\_1, \ldots, \lambda\_n\) および \(\mu\_1, \ldots, \mu\_n\) が次の「交錯不等式」を満たすとする。\lambda\_1 \leq ...