4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3.P27]
4.3.問題274.3.P27\(A \in M_n, \; y, z \in \mathbb{C}^n, \; a \in \mathbb{C}\) を与える。\(1 \leq \mathrm{rank} A = r \lt n\) とし...
行列
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3.P26]
4.3.問題264.3.P26 \(A, B \in M_n\) を三重対角行列とする。 (a) \(A\) および \(B^*\) が既約 (0.9.9) であり、\(\lambda \in \mathbb{C}\) とする。このとき、\...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.3.P25]
4.3.問題254.3.P25\(A \in M_n\) を上二重対角行列 (0.9.10) とする。 (a) その特異値は、成分の絶対値のみに依存することを示せ。 (b) 各 \(i = 1, \ldots, n\) について \(a_{...