行列

4.4.問題64.4.P6行列 \(A \in M_2\) を (4.4.5) の記法で表す。(a) \(A\overline{A}\) が 2 つの非実共役固有値を持つことは \(-2|\det A| \lt \mathrm{tr}(A\...

4.4.問題54.4.P5 行列 \(A \in M_n\) とする。(a) (2.5.20(a)) を用いて、\(A\) が複素対称行列にユニタリ相似であることと、対称ユニタリ行列によって \(A\) が \(A^T\) に相似であること...

4.4.問題44.4.P4\(A\) が実対称の場合、(4.4.4c) は何を意味するか？ 実対称行列のスペクトル分解 (2.5.11a) とどのように関係するか？

4.4.問題34.4.P3(4.4.4c) の別のアプローチの詳細を示せ。行列 \(A \in M_n\) を対称とする。(a) \(A\overline{A}\) はエルミートなので、\(A\overline{A} = V \Sigma_...

4.4.問題24.4.P2実表現を用いた (4.4.4c) のアプローチの詳細を示せ。行列 \(A \in M_n\) を対称とする。もし \(A\) が特異であり \(\mathrm{rank} A = r\) ならば、ユニタリ合同で \...