7.正定値および半正定値行列

7.4.問題187.4.P18ユニタリ不変ノルムに関する不等式\(\|\cdot\|\) を \(M_{n,m}\) 上のユニタリ不変ノルムとする。任意の \(A \in M_{n,m}\) に対して次の不等式が成り立つ： \| A \| ...

7.4.問題177.4.P17正則な行列 \(A \in M_n\) とその特異値分解 \(A = V \sigma(A) W^*\) を考える。ここで \(\sigma(A) = \mathrm{diag}(\sigma_1(A), \d...

7.4.問題167.4.P16 特異値分解に基づく距離の評価\( A \in M_n \) が特異値分解 \( A = V \sigma(A) W^* \) を持つとする。ユニタリ不変ノルム \( \| \cdot \| \) に対して、任...

7.4.問題157.4.P15極分解に基づくユニタリ行列との距離\( A \in M_n \) とし、\( \| \cdot \| \) をユニタリ不変ノルムとする。式 (7.4.9.1) を用いて次を示せ：\| A - U \| \ge ...

7.4.問題147.4.P14エルミート・対称・実部のノルム不等式任意の複素数 \( z \) に対して、\( |\operatorname{Re} z| \le |z| \) が成り立つ。ユニタリ不変ノルム \( \| \cdot \| ...