7.正定値および半正定値行列

7.6.問題267.6.P26. \(F^n\) 上の \(l_p\) ノルムに対応する Loewner–John 行列 \(L\) は L = \alpha I, \quad \alpha = \begin{cases} 1 & 1 \l...

7.6.問題257.6.P25. （継続；同じ表記）置換不変な絶対ノルム（すなわち対称ゲージ関数） \(\|\cdot\|\) の Loewner–John 行列を \(L\) とする。示せ： L = \alpha I, \quad \al...

7.6.問題247.6.P24.（継続；同じ表記）\(F^n\) 上の絶対ノルム \(\|\cdot\|\) に対して、その Loewner–John 行列は正の対角行列であることを示せ。