7.正定値および半正定値行列

7.5.9　定理：半正定値行列のアダマール累乗と関数変換\( A = \in M_n \) が半正定値行列であるとする。(a) アダマール累乗 \( A^{(k)} = \) は、すべての \( k = 1, 2, \ldots \) に対...

7.5.8　Fejérの一意性定理（Fejér’s Uniqueness Theorem）Fejérの一意性定理（Fejér’s Uniqueness Theorem） (7.5.6) 式で定義された作用素 \( L \) が楕円型であり、...

7.5.7　弱い最小値原理とFejérの一意性定理弱い最小値原理（Weak Minimum Principle） 7.5.7. (7.5.6) 式で定義された作用素 \( L \) が領域 \( D \) で楕円型であり、さらに \( c(...

7.5.5　楕円型偏微分方程式における最大・最小原理\( D \subset \mathbb{R}^n \) を開かつ有界な集合とする。\( C^2(D) \) 上で定義される次の実2階線形微分作用素(7.5.6)Lu = \sum_{i,...

7.5.4　定理（ムタールの定理）行列 \( A = \in M_n \) について、次が成り立つ。\( A \) が半正定値であることと、すべての半正定値行列 \( B = \in M_n \) に対して\mathrm{tr}(A B^{...