行列解析

3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.2.P29]交換子条件から導く上三角行列の固有値構造

3.2.P293.2問題29\( \lambda \in \mathbb{C} \)、\( A = J_k(\lambda) \)、\( B = \in M_k \) とし、\( C = AB - BA \) とする。もし \( C = 0...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.2.P28]Google型行列 \(A(c)\) のジョルダン標準形

3.2.P283.2問題28\( A, x, y, \lambda \) が (3.2.13.1) の仮定を満たし、(3.2.13.2) が \( A \) のジョルダン標準形であるとする。\( v \in \mathbb{C}^n \) ...
3.標準形と三角因子分解

[行列解析3.2.P27]冪零行列と随伴行列のジョルダン構造

3.2.P273.2問題27(a) 各 \( k = 1, 2, \ldots \) について、\(\mathrm{adj}\,J_k(0)\) が \( J_2(0) \oplus 0_{k-2} \) に相似であることを示せ。(b) \...