3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.3]問題集（最小多項式と伴随行列）
3.3問題集3.3.P1 \( A, B \in M_3 \) が冪零行列であるとする。このとき、\( A \) と \( B \) が相似であることと、両者が同じ最小多項式をもつことが同値であることを示せ。この命題は \( M_4 \) ...
行列解析
3.標準形と三角因子分解 
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.3.15]定理
3.3.15定理 3.3.15. \( A \in M_n \) の最小多項式を \( q_A(t) \)、特性多項式を \( p_A(t) \) とする。このとき、次の条件は同値である：(a) \( q_A(t) \) の次数が \( n...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.3.14]
3.3.14定理 3.3.14. 任意のモニック多項式は、そのコンパニオン行列に対して最小多項式であり、かつ特性多項式でもある。もし \( A \in M_n \) の最小多項式の次数が \( n \) であるならば、式 (3.3.7) に...