5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.6.7]定理：行列ノルムの変換とスペクトル半径の上界
5.6.7定理 5.6.7. \( \lVert \cdot \rVert \) を \( M_n \) 上の行列ノルムとし、\( S \in M_n \) が正則であるとする。このとき、すべての \( A \in M_n \) に対して次...
行列解析
5.ベクトルと行列のノルム 5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.6.6]例：スペクトルノルムとその誘導
5.6.6例 5.6.6. スペクトルノルム \(\|\!|\cdot\|\!|_2\) は、\(M_n\) 上で次のように定義されます：\|\!|A\|\!|_2 = \sigma_1(A)ここで \(\sigma_1(A)\) は行列 ...
5.ベクトルと行列のノルム [行列解析5.6.5]例：最大行和ノルムとそれが誘導されることの証明
5.6.5例 5.6.5. 行列の最大行和ノルム \(\|\!|\cdot\|\!|_\infty\) は、\(M_n\) 上で次のように定義されます。\|\!|A\|\!|_\infty = \max_{1 \le i \le n} \s...