行列解析

3.2問題333.2.P33\( A \in M_n \) とする。\( A^* \) が非退化であることと、\( A \) が非退化であることは同値であることを説明せよ。

3.2問題323.2.P32\( A, B \in M_n \) とし、\( C = AB - BA \) とおく。さらに \( A \) が \( C \) と可換とする。もし \( n = 2 \) ならば、\( A \) と \( B...

3.2問題313.2.P31\( A \in M_n \)、部分空間 \( S \subset \mathbb{C}^n \) が与えられたとする。\( S \) が \( A \) の不変部分空間であることと、ある \( B \in M_...

3.2問題303.2.P30\( A \in M_n \)、部分空間 \( S \subset \mathbb{C}^n \) が与えられたとする。次の証明の概要に詳細を補い、\( S \) が \( A \) の不変部分空間であることと、...

3.2問題293.2.P29\( \lambda \in \mathbb{C} \)、\( A = J_k(\lambda) \)、\( B = \in M_k \) とし、\( C = AB - BA \) とする。もし \( C = 0...