行列解析

5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.25]系:誘導行列ノルムの大小関係の同値条件

5.6.25\(\mathbb{M}_n\) 上の誘導行列ノルム \(\lVert \cdot \rVert_{\alpha}\) および \(\lVert \cdot \rVert_{\beta}\) に対して、次が成立する:\lVert...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.23]補題:誘導ノルムにおける等価条件

5.6.23\(\mathbb{C}^n\) 上のノルム \(\lVert \cdot \rVert_{\alpha}\) および \(\lVert \cdot \rVert_{\beta}\) と、それぞれの誘導行列ノルム \(\lVer...
5.ベクトルと行列のノルム

[行列解析5.6.18]定理:誘導行列ノルムの最大比と対称性

5.6.18定理 5.6.18. \( \lVert \cdot \rVert_{\alpha} \) と \( \lVert \cdot \rVert_{\beta} \) を \(\mathbb{C}^n\) 上のノルムとする。対応する...