3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.P2]
3.5.問題2演習 3.5.P2.\( A \) が \( A = QR \) の形で与えられ、\( Q \) がユニタリ行列、\( R \) が上三角行列である場合（2.1.14）、どのようにして方程式 \( Ax = b \) を解くか...
行列解析
3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.P1]
3.5.問題1演習 3.5.P1.これまで、\( L \) が下三角行列で \( U \) が上三角行列である \( A = LU \) の分解について議論してきた。ここで、因子が異なる場合もあることに注意しながら、\( A = UL \)...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5]問題集
3.5問題集3.5.P1これまで、\( L \) が下三角行列で \( U \) が上三角行列である \( A = LU \) の分解について議論してきた。ここで、因子が異なる場合もあることに注意しながら、\( A = UL \) 分解の平...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.14]定理（LPDU 分解）
定理 3.5.14（LPDU 分解）.定理 3.5.14（LPDU 分解）. 任意の非特異行列 \( A \in M_n \) に対して、一意的な置換行列 \( P \)、一意的な非特異対角行列 \( D \)、単位下三角行列 \( L \...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.5.13]定理
3.5.13定理定理 3.5.13. \( A, B \in M_n \) を非特異行列とする。次の条件は同値である：(a) \( M_n \) の置換行列 \( P \) が一意に存在して、\( A \) と \( B \) の両方が \...