行列解析

5.7.問題115.7.P11(a) \(r(J_2(0)) = \tfrac{1}{2}\) を示してください。 (b) なぜ数値半径は任意の \( \mathbb{C}^n \) 上のノルムと整合し得ないのか説明してください。 (c) ...

5.7.問題105.7.P10数値半径 \(r(\cdot)\) が \(M_n\) 上の行列ノルムでないことを、式 (5.7.4) に現れる行列を用いて \(r(AB)\) と \(r(A)r(B)\) を比較することで示してください。解...

5.7.問題95.7.P9与えられた \(M_n\) 上のノルムと整合する \( \mathbb{C}^n \) 上のすべてのベクトル・セミノルムの集合が凸集合であることを示してください。実際にはこれは凸錐（convex cone）であるこ...