4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.1.2]定理(テプリッツ分解)

4.1.2定理 4.1.2(テプリッツ分解)。任意の行列 \(A \in M_n\) は、一意的に次の形に分解できる:A = H + i Kここで、\(H\) と \(K\) はともにエルミート行列である。また、一意的に次の形にも分解できる...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.1.1]定義(エルミート行列)

4.1.1定義 4.1.1. 行列 \(A = \in M_n\) は、\(A = A^*\) であればエルミート行列(Hermitian)と呼び、\(A = -A^*\) であれば歪エルミート行列(skew Hermitian)と呼ぶ。\...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.1]エルミート行列の性質と特徴 (Properties and characterizations of Hermitian matrices)

4.1.1 定義(エルミート行列)4.1.2 定理(テプリッツ分解)4.1.3 定理4.1.4 定理4.1.5 定理4.1.6 定理4.1.7 定理4.1.8 定理4.1.9 定義(正定値・半正定値・不定値)4.1.10 定理4.1.11 ...