4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.1.問題34.1.P3\(A, B \in M_n\) がエルミートのとき、A と B が相似であることとユニタリ相似であることは同値であることを示せ。

4.1.問題24.1.P2\(A \in M_n\) がエルミートで \(S \in M_n\) のとき、\(SAS^*\) がエルミートであることを示せ。非特異な場合の \(SAS^{-1}\) はどうか？

4.1.問題14.1.P1エルミート行列の主小行列はすべてエルミートであることを示せ。歪エルミート行列や正規行列でも同様か？ 証明するか反例を示せ。