4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.4.26補題 4.4.26. \( X \in M_{n,k} \) で \( k \leq n \) とする。このとき、次が成り立つ。\( X^T X \) が非特異であるのは、\( X = YB \) と表せる場合に限る。ここで \...

4.4.25系 4.4.25. \( A \in M_n \) が与えられたとする。このとき、対称行列 \( B, C \in M_n \) が存在して、A = BCが成り立つ。さらに、\( B \) または \( C \) のいずれかを非...

4.4.24定理 4.4.24. 各 \( A \in M_n \) は、ある複素対称行列に相似である。証明. 各 \( A \in M_n \) は、ジョルダンブロックの直和に相似である。そして前の演習により、各ジョルダンブロックは対称行...