4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.4.P44.4.問題4\(A\) が実対称の場合、(4.4.4c) は何を意味するか？実対称行列のスペクトル分解 (2.5.11a) とどのように関係するか？ヒント\(A\) が実対称なら、オートンの定理で得られる特異値分解と、実対称行...

4.4.P34.4.問題3(4.4.4c) の別のアプローチの詳細を示せ。行列 \(A \in M_n\) を対称とする。(a) \(A\overline{A}\) はエルミートなので、\(A\overline{A} = V \Sigma_...

4.4.P24.4.問題24.4.4(c)オートンの定理\(A\) が対称なら、\( A \bar{A} = AA^{*} \) の固有値は\(A\) の特異値の平方である。したがって \(A=UDU^{\top}\)、\(D=\) が上三...