4.エルミート行列、対称行列、合同行列

4.6.18定理 4.6.18. 任意の行列 A, B ∈ M_n に対して、次の条件は同値である。(a) A と B は共役相似（consimilar）である。(b)\begin{pmatrix} 0 & A \\ \bar{A} & 0...

4.6.17系 4.6.17. 任意の行列 A ∈ M_n に対して、次が成り立つ。(a) A = HS（または A = SH）と書け、ここで H はエルミート行列、S は対称行列であり、どちらの因子も非特異に選ぶことができる。(b) A ...

4.6.16系 4.6.16. 任意の行列 A ∈ M_n に対して、A ¯A は実行列の二乗と相似である。証明：系 4.6.15 により、非特異な行列 S ∈ M_n および実行列 R ∈ M_n(ℝ) が存在して、A = SR¯S −1...