3.標準形と三角因子分解

3.2問題293.2.P29\( \lambda \in \mathbb{C} \)、\( A = J_k(\lambda) \)、\( B = \in M_k \) とし、\( C = AB - BA \) とする。もし \( C = 0...

3.2問題283.2.P28\( A, x, y, \lambda \) が (3.2.13.1) の仮定を満たし、(3.2.13.2) が \( A \) のジョルダン標準形であるとする。\( v \in \mathbb{C}^n \) ...

3.2問題273.2.P27(a) 各 \( k = 1, 2, \ldots \) について、\(\mathrm{adj}\,J_k(0)\) が \( J_2(0) \oplus 0_{k-2} \) に相似であることを示せ。(b) \...

3.2問題263.2.P26\( A, B \in M_n \) が与えられ、\( A^2 \) が非退化であると仮定する。もし \( AB = B^T A \) かつ \( BA = AB^T \) が成り立つなら、\( B \) が対称...

3.2問題253.2.P25\( A \in M_n \) が与えられ、\( A^2 \) が非退化であると仮定する。このとき以下を説明せよ。(a) \( A \) も非退化である。(b) \( \lambda \) が \( A \) の...