3.標準形と三角因子分解

3.4.2.3定理 3.4.2.3. 行列 \( A \in M_n \) を考え、その固有値を \(\lambda_1, \ldots, \lambda_d\) とし、任意の順序で並べる。すると、正則行列 \( S \in M_n \) ...

3.4.23.4.2 ウェイヤー標準形。ウェイヤー特性（3.1.16）は、ジョルダン標準形の一意性の議論において重要な役割を果たした。それはまた、ジョルダン形に比べていくつかの利点を持つ相似に対する標準形を定義するためにも用いることができる...

3.4.1.10系 3.4.1.10. 実数体上の行列 \( A \in M_n(\mathbb{R}) \) が与えられ、それが対角化可能であるとする。\( \mu_1, \ldots, \mu_q \) を \( A \) の実固有値と...

3.4.1.9系 3.4.1.9. 任意の \( A \in M_n \) に対して、\( A\overline{A} \) は \( \overline{A}A \) に相似であり、さらに実行列にも相似である。証明. 定理 3.2.11....

3.4.1.8系 3.4.1.8. \( A = \begin{bmatrix} B & 0 \\ C & 0 \end{bmatrix} \in M_n \) であり、もし \( B \in M_m \) が実行列に相似であるならば、\(...