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2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.5.P53]Cramped unitaryとFrobeniusの定理

2.5.P532.5.問題53\( U, V \in M_n \) をユニタリ行列とし、さらに \( V \) の全ての固有値が長さ \( \pi \) の開弧上(半円)にあると仮定する。このような行列を cramped unitary (...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.5.P52]乗法的交換子とMarcus–Thompson定理

2.5.P522.5.問題52\( A, B \in M_n \) を非特異行列とする。行列 \( C = ABA^{-1}B^{-1} \) を \( A \) と \( B \) の乗法的交換子(multiplicative commu...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値

[行列解析2.5.P51]正規行列の数値域と固有値の凸包

2.5.P512.5.問題51\( A \in M_n \) を正規行列とし、スペクトル分解 \( A = U \Lambda U^* \) を考える。ただし \(\Lambda = \mathrm{diag}(\lambda_1, \ld...