2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P59]固有値が単純な正規行列と可換な行列の正規性
2.5.P592.5.問題59\( A, B \in M_n \) とし、\( A \) が正規かつ固有値がすべて異なると仮定する。もし \( AB = BA \) ならば \( B \) も正規であることを示せ。(1.3.P3 と比較せよ...
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2.ユニタリ相似とユニタリ同値 2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P58]正規行列における積消滅条件の同値性
2.5.P582.5.問題58\( A \in M_n \) が正規行列であるとする。このとき \( A\overline{A} = 0 \) が成り立つことと、\( AA^{\top} = A^{\top}A = 0 \) が成り立つこと...
2.ユニタリ相似とユニタリ同値 [行列解析2.5.P57]正規対称行列と歪対称行列の直交標準形
2.5.P572.5.問題57\( A \in M_n \) とする。(a) \( A \) が正規かつ対称であることと、実直交行列 \( Q \in M_n \) と対角行列 \(\Lambda \in M_n\) が存在して \( A ...