3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.P25]\(A^2\) 非退化から従う行列 \(A\) の性質
3.2.P253.2問題25\( A \in M_n \) が与えられ、\( A^2 \) が非退化であると仮定する。このとき以下を説明せよ。(a) \( A \) も非退化である。(b) \( \lambda \) が \( A \) の...
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3.標準形と三角因子分解 3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.P24]可換条件と行列 \(D=AB-BA^{\top}\) の性質
3.2.P243.2問題24この問題は (2.4.P12) の類似である。\( A, B \in M_n \) とし、\( \lambda_1, \ldots, \lambda_d \) を \( A \) の異なる固有値とする。さらに \...
3.標準形と三角因子分解 [行列解析3.2.P23]Drazin逆行列の極限表示公式
3.2.P233.2問題23\(A\in M_n\)、零の固有値の指数を \(q\) とし、与えられた整数 \(k\ge q\) とする。次を示せ：A^D = \lim_{t\to 0} (A^{k+1} + tI)^{-1} A^k（ここ...