4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.1.P8]
4.1.問題84.1.P8行列 \(A = \begin{pmatrix}1 & 1\\ 0 & 1\end{pmatrix}\) を考え、すべての \(x \in \mathbb{C}^2\) について \(|x^*Ax| = |x^*A...
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4.エルミート行列、対称行列、合同行列 4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.1.P7]
4.1.問題74.1.P7\(A, B \in M_n(F)\) が与えられ、\(n \ge 2\)、\(F = \mathbb{R}\) または \(\mathbb{C}\) のとき、すべての \(x \in F^n\) に対して \(x...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列 [行列解析4.1.P6]
4.1.問題64.1.P6\(A = , B = \in M_n\) が与えられたとき、(a) すべての \(x \in \mathbb{C}^n\) について \(x^*Ax = x^*Bx\) ならば \(A = B\) であることを示...