saikorodeka

4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.3.P10]

4.3.問題104.3.P10\(A = \in M\_n\) が正規行列であるとする。このとき、\(A = U \Lambda U^\*\) が成り立ち、ここで \(U = \in M\_n\) はユニタリ行列、\(\Lambda = \...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.3.P9]

4.3.問題94.3.P9\(A \in M\_n(\mathbb{R})\) が、任意の \(x \in \mathbb{R}^n\) に対して \(x\) が \(Ax\) を主要化すると仮定する。このとき、\(A\) が二重確率行列で...
4.エルミート行列、対称行列、合同行列

[行列解析4.3.P8]

4.3.問題84.3.P8\(e \in \mathbb{R}^n\) をすべての成分が 1 のベクトルとし、\(e\_i \in \mathbb{R}^n\) を標準基底ベクトルのひとつ、さらに \(y \in \mathbb{R}^n\...