参考文献
Romanovsky の定理の証明については、V. Romanovsky, Recherches sur les chaînes de Markoff, Acta Math. 66 (1936), 147–251 を参照。
非負原始行列 \( A \in M_n \) に対して、Wielandt の定理は \( A^{(n-1)^2 + 1} \gt 0 \) を主張する。最小多項式の次数を \( m \) としたときのより一般的な結果 \( A^{(m-1)^2 + 1} \gt 0 \) の証明については、J. Shen, Proof of a conjecture about the exponent of primitive matrices, Linear Algebra Appl. 216 (1995), 185–203 を参照。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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