8.4.問題14
8.4.P14
\( A, B \in M_n \) が非負行列であり、\( A \) が既約であるとする。
(a) 前問を用いて、\( B \ne 0 \) のとき \( \rho(A + B) \gt \rho(A) \) が成り立つことを示せ。
(b) \( A + B \) が既約であることを説明し、(8.4.5) を用いて \( B \ne 0 \) のときも \( \rho(A + B) \gt \rho(A) \) であることを示せ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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