目次
- 8.4.1 補題 ：非負行列の既約性と ((I + A)^{n-1}) の正値性
- 8.4.2 補題：行列AとI+Aの固有値およびスペクトル半径の関係
- 8.4.3 補題：非負行列とその最大固有値の一意性
- 8.4.4 定理（ペロン–フロベニウスの定理）
- 8.4.5 定理：非負既約行列と複素行列の関係
- 8.4.6 系：最大絶対値をもつ固有値が複数存在する非負行列の性質
- 8.4.7 系：最大固有値を複数もつ非負行列の構造
- 8.4 問題集
8.4 既約非負行列
零要素を持たない行列に関する結果は、しばしば既約行列に一般化できるという有用な経験的原理がある。
この原理の一例は、第6章の基本的なゲルシュゴリン(Gerˇsgorin)定理の拡張において既に見てきたが、ここでは別の例を示す。
基本的な考え方は既に(6.2.24)で確立されているので、関連部分をここで改めて述べる。
行列解析の総本山
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[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
記号の意味
[行列解析9.0]主要な記号一覧
行列解析で使用している記号や用語の簡単な説明です。
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