7.8.問題2
問題 7.8.P2
\( A = [A_{ij}]_{i,j=1}^n \in M_{nk} \) とし、各ブロック \( A_{ij} \in M_k \) とする。
このとき、アダマールの不等式 (7.8.2) のブロック行列版を次のように証明せよ：
|\det A| \le
\left(
\prod_{i=1}^{n}
\left(
\sum_{j=1}^{n}
\|A_{ij}\|_2^2
\right)
\right)^{k/2}
ここで \( \|A_{ij}\|_2 \) は行列 \( A_{ij} \) のフロベニウスノルム（またはユークリッドノルム）を表す。
\( k = 1 \) および \( n = 1 \) の場合、この不等式はそれぞれどのような形になるかを述べよ。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
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2025.08.05
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