7.4.10 ユニタリ不変行列ノルム
\(\| \cdot \|\) を \(M_n\) 上のユニタリ不変行列ノルムとする。任意の \(A \in M_n\) に対して、式 (5.6.34(d)) により次が成り立つ。
\|A\| \ge \sigma_1(A)
次に述べる定理は、この観察結果に対する逆の関係を与えるものである。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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