7.1.問題26
問題 7.1.P26
\( A \in M_n \) の Hermitian 部分 \( H(A) \) が半正定値であり、かつ \(\mathrm{rank}\,A = \mathrm{rank}\,H(A)\) であるとする。
このとき、下三角行列 \( L, L' \in M_n \) および上三角行列 \( U, U' \in M_n \) が存在して、L および U' が正則かつ
A = L U = L' U'
となることを説明せよ。
行列解析の総本山
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[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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