6.2.
観察6.2.15．\(\mathcal{G}\) を \(n\) 個のノードを持つ有向グラフとする。もし \(\mathcal{G}\) において、与えられた2つのノード間に有向経路が存在するならば、そのノード間には長さが \(n-1\) 以下の有向経路も存在する。
与えられた行列 \(A\) が SC 性を持つかどうかを判断するには、\(\mathcal{G}(A)\) が強連結かどうかを確認すればよい。\(n\) が小さい場合や、もし \(M(A)\) に特別な構造がある場合には、\(\mathcal{G}(A)\) を目視で確認して各ノードペア間に経路が存在するかどうかを判定できることもある。あるいは、次の定理は視覚的な確認に頼らない計算アルゴリズムの基礎を提供する。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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