6.1.問題5
6.1.P5
行列 \(A\in M_n\) の n 個のゲルシュゴリン円板が互いに互いに素（互いに交わらない）であるとする。次を示せ。
(a) \(A\) が実行列ならば，\(A\) のすべての固有値は実数である。
(b) \(A\in M_n\) が主対角成分を実数にもち，かつその特性多項式の係数がすべて実数であるなら，\(A\) のすべての固有値は実数である。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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