5.8.問題12
5.8.P12
\(A=[a_{ij}]\in M_n\) を対角成分 \(a_{ii}\ne 0\) を持つ上三角行列とする。最大行和ノルムに関して、次の下界を示しなさい：
\kappa(A)\ge \frac{\|A\|_\infty}{\min_{1\le i\le n}|a_{ii}|}
解説メモ：前問の下界を最大行和ノルムに適用して対角要素を用いて評価します。
行列解析の総本山
[行列解析]総本山
行列解析の総本山。行列解析の内容を網羅的かつ体系的に整理しています。線形代数の学習を一通り終えた方が、次のステップとして取り組むのに最適です。行列に関する不等式を研究するには、行列解析の知識が欠かせません。
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2025.08.05
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